Произведение 2 чисел одинаково 45. Если один из множитель прирастить на

Составление системы уравнений для решения задачи

Для решения задачки нужно составить систему уравнений, в которой:

• n1 творение первой пары чисел (по условию задачки 45);
• n2 произведение 2-ой пары чисел (по условию задачки 54);
• а первый множитель в первом уравнении;
• а + 2,5 1-ый множитель в втором уравнении;
• b второй множитель в двух уравнениях.

1-ое уравнение:

a * b = n1.

2-ое уравнение:

(a + 2,5) * b = n2.

Выразим значение второго множителя из первого уравнения:

b = n1 / a.

Подставим значение а во второе уравнение:

(a + 2,5) * (n1 / a) = n2.

Подставим все известные значения из условия во 2-ое уравнение:

(a + 2,5) * (45 / a) = 54.

Получим:

 

45 + 112,5 / a = 54.
112,5 / a = 9.
a = 112,5 / 9.
a = 12,5. (Первый множитель).

Подставим значение а в 1-ое уравнение:

b = 45 / 12,5 = 3,6. (2-ой множитель).

Проверка решения

Так как а = 12,5, а b = 3,6, произведение чисел составит:

12,5 * 3,6 = 45.

При увеличении а на 2,5, получим:

а + 2,5 = 12,5 + 2,5 = 15.

Произведение составит:

15 * 3,6 = 54.

Ответ:

а = 12,5, b = 3,6.

Примем 1-ое число равным х, а второе у.

1. Уравнения на основании условия:

1) ху = 45,

2) (х + 2,5)у = 54.

2. Упростим 2-е уравнение:

ху + 2,5у = 54.

3. Значение 1-го уравнения подставим во 2-е:

45 + 2,5у = 54,

2,5у = 54 - 45,

2,5у = 9,

у = 9:2,5,

у = 3,6.

4. Найдем значение х:

3,6х = 45,

х = 45:3,6,

х = 12,5.

5. Проверяем:

12,53,6 = 45,

(12,5 + 2,5)3,6 = 153,6 = 54.

Ответ: 1-е число 12,5, 2-е число 3,6.