Найдите величайшее значение дроби а-3/а-9. /-это дробь

Найдем величайшее значение дроби ( а - 3)/(а - 9).

1) ( а - 3)/(а - 9) = ( а - 3)/(( а - 3) * ( а + 3));

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на ( а - 3), тогда получим:

( а - 3)/(( а - 3) * ( а + 3)) = 1/(1 * ( а + 3)) = 1/(а + 3);

2) При a = 0, тогда: 1/(а + 3) = 1/(0 + 3) = 1/3;

При a = 1, тогда: 1/(а + 3) = 1/(1 + 3) = 1/4;

Отсюда получим, что наибольшее значение дроби ( а - 3)/(а - 9) равно а = 0.

Ответ: а = 0.