Какое главное свойство дроби?

Если числитель и знаменатель дроби помножить либо разделить на одно и тоже натуральное число, то получится дробь, равная исходной.

х / у = а * х / а * у

Пример:

1/2 = 5 * 1 / 5 * 2 = 5 / 10

2/3 = 4 * 2 / 4 * 3 = 8 / 12

Данное основное свойство дробей применяется при приведении дробей к общему знаменателю и при сокращении дроби.

Определение дроби

Что же такое дробь?

Дробь это число, состоящее из одной либо нескольких долей единицы. То есть это не целое число, а только некоторая его часть.

Приведем образцы дробей: 1/4, 3/5, 8/15, 8/12 и т.д.

Дроби состоят из 2-ух чисел: числителя и знаменателя, отделенных друг от друга чертой.

Дроби имеют несколько свойств, одно из которых принято нарекать главным.

Основное свойство дробей

Главное свойство дроби содержится в последующем:

Если числитель и знаменатель какой-либо дроби умножить на одно и то же естественное число, то полученная новая дробь будет одинаковой начальной.

Покажем на образце.

Возьмем круглую пиццу и разрежем её на 4 равные части. 1 кусок возьмем для себя. В виде дроби это записывается как 1/4 (одна четвертая) часть. Если же каждый из 4 кусков мы разрежем еще на 2 кусочка, получим 4 * 2 = 8 кусков. В итоге мы заберем себе не 1/4, а 2/8 куска. При этом величина куска остается такой же, поменяется лишь количество кусочков, т. е. 1/4 пиццы и 2/8 пиццы одинаковы.

Также мы можем поделить пиццу на 16 кусочков заместо 4, и отобрать себе 4 кусочка и т. д. В любом случае величина пиццы остается схожей.

1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/16 и т.д.

Если брать всякую из этих дробей и поделить числитель на знаменатель, мы получим одно и то же число:

• 1 / 4 = 0,25;
• 2 / 8 = 0,25;
• 3 / 12 = 0,25;
• 4 / 16 = 0,25.

Таким образом, главным свойством дробей является то, что при определенных критериях различные дроби могут обозначать одно и то же число. Данное свойство дробей подсобляет их уменьшать при решении задач, подбирать общий знаменатель и т. д.