Разность квадратов 2-ух различных действительных чисел в 31 раз больше разности

Пусть даны два различных действительных числа а и b, таких, что разность квадратов этих чисел в 31 раз больше разности этих чисел, то есть (а b)/(а b) = 31 либо а + b = 31, так как (а b) = (а + b) (а b). Тогда b = 31 а. Из условия задачки знаменито, что разность кубов этих чисел в 741 раз больше разности этих чисел, то есть (а b)/(а b) = 741 либо а + а b + b = 741, так как (а b) = (а b) (а + а b + b). Получаем:

а + а (31 а) + (31 а) = 741;

а 31 а + 220 = 0;

дискриминант D = 81;

а = 11; а = 20;

соответственно: b = 20; b = 11.

Чтобы найти, во сколько раз разность четвертых степеней этих чисел больше разности квадратов этих чисел, составим отношение: (а b)/(а b) = (а b) (а + b)/(а b) = а + b. Подставим значения величин в расчётную формулу и получим:

а + b = 11 + 20;

а + b = 521; значит:

(а b)/(а b) = 521.

Ответ: в 521 раз разность четвертых ступеней этих чисел больше разности квадратов этих чисел