Решите уравнения 1.корень(1-x)-1=x 2.корень(4x^2+5x-2)=0

Решим уравнения 1. (1 - x) - 1 = x и 2. (4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0 

Решим уравнение (1 - x) - 1 = x  

(1 - x) - 1 = x; 

(1 - x) = x + 1; 

(1 - x) ^ 2 = (x + 1) ^ 2; 

(1 - x) = (x + 1) ^ 2;  

Поначалу, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 разложим выражение в квадрате на многочлен: 

(1 - x) = x ^ 2 + 2 * x * 1 + 1  ^ 2; 

(1 - x) = x ^ 2 + 2 * x + 1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без конфигураций:  

1 - x = x ^ 2 + 2 * x + 1; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:  

x ^ 2 + 2 * x + 1 - 1 + x = 0; 

x ^ 2 + 2 * x + x = 0; 

x ^ 2 + x * (2 + 1) = 0; 

x ^ 2 + 3 * x = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

x * (x + 3) = 0; 

x = 0; 

x + 3 = 0; 

x = 0; 

x = - 3. 

Ответ: х = 0 и х = - 3. 

Решим уравнение (4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0  

(4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0; 

Для того, чтоб решить уравнение, следуем последующему порядку деяний: 

1. Поначалу, нужно избавиться от квадратного корня; 
2. Потом отыскать корешки квадратного трехчлена; 
3. Для нахождения корней уравнения способ дискриминанта. 

Правую и левую часть выражения возведем в квадрат и тогда получим:  

((4 * x ^ 2 + 5 * x - 2)) ^ 2 = 0 ^ 2; 

4 * x ^ 2 + 5 * x - 2 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 5 ² - 4 4 (- 2) = 25 + 32 = 57; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (- 5 - 57)/(2 4)  - 1.5687; 

x₂ = (- 5 + 57)/(2 4)  0.31873. 

1. (1 - x) - 1 = x;

(1 - x) = x + 1;

((1 - x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2;

1 - x = x ^ 2 + 2 * 1 * x + 1 ^ 2;

1 - x = x ^ 2 + 2 * x + 1;

x ^ 2 + 2 * x + 1 - 1 + x = 0;

x ^ 2 + 2 * x + x = 0;

x ^ 2 + 3 * x = 0;

x * (x + 3) = 0;

1) x = 0;

2) x + 3 = 0;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неизвестные на иную сторону.

x = 0 - 3;

x = - 3;

Ответ: х = 0 и х = - 3.

2. (4 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0;

4 * x ^ 2 + 5 * x - 2 = 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 25 - 4 * 4 * (- 2) = 25 + 32 = 57;

x1 = (- 5 + 57)/2;

x2 = (- 5 - 57)/2.