Получена партия дынь. Когда их желали распределить по 35 дынь в

Количество ящиков для дынь равно х, а общее количество дынь одинаково N.

Рассредотачивание по 35 дынь ( осталось 105 дынь ):

N = 35х + 105.

Рассредотачивание по 70 дынь ( в каждый ящик положили в два раза больше дынь, осталось 40 ящиков ):

N = 70 * ( х - 40 ).

35х + 105 = 70 * ( х - 40 ).

35х + 105 = 70х - 2800.

2800 + 105 = 70х - 35х.

2905 = 35х.

х = 83 ящика.

Количество дынь:

N = 35х + 105 = 35 * 83 + 105 = 3010 дынь.

N = 70 * ( х - 40 ) = 70 * ( 83 - 40 ) = 3010 дынь.

Сумма дынь и ящиков: 3010 + 83 = 3093.

В данной задачке вам необходимо найти, сколько было дынь и сколько было ящиков, а также записать их сумму в ответе, если знаменито, что:

• дыни распределяли по 35 штук в ящик;
• для 105 дынь не хватило места;
• если класть в каждый ящик в два раза больше дынь, чем запланировано изначально, то 40 ящиков останутся свободными.

Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим количество ящиков, по которым вначале пытались распределить дыни, за х штук.

Так как дыни распределяли по 35 штук в ящик и для 105 дынь не хватило место, то всего дынь 35х + 105.

Если в каждый ящик вдвое больше дынь, чем запланировано изначально, то в каждый ящик необходимо будет поместить 35 * 2 = 70 штук дынь. Так как в этом случае 40 ящиков останутся свободными, то количество задействованных ящиков будет х - 40. Количество дынь одинаково числу дынь в одном ящике, умноженному на количество задействованных ящиков: 70 * (х - 40).

Но количество дынь и в первом, и во втором случае одно и то же, как следует, составим и решим уравнение:

35х + 105 = 70 * (х - 40).

Число дынь и ящиков

Раскроем скобки в правой доли уравнения и перенесем неизвестные в одну сторону, знаменитые в иную:

35х + 105 = 70х - 2800;

105 + 2800 = 70х - 35х;

35х = 2905;

х = 83.

Итак, вначале пытались распределить дыни по 83 ящикам.

Вычислим количество дынь:

35 * 83 + 105 = 3010.

Остается отыскать сумму числа дынь и ящиков:

83 + 3010 = 3093.

Ответ: 3093.