На 5 карточках записаны естественные числа от 1 до 5. леша

Посчитаем, сколько среди чисел от 1 до 5 четных, сколько нечетных:

• 1 нечетное;
• 2 четное;
• 3 нечетное;
• 4 четное;
• 5 нечетное.

Итак, посреди данных чисел 3 чисел нечетные, 2 четные.

Правило сложения четных и нечетных чисел

Известно, что если сложить два нечетных числа, сумма всегда будет четной. К примеру:

1 + 3 = 4.

Если сложить 2 четных числа, сумма также будет четной.

Нечетной сумма может быть только в том случае, когда одно из слагаемых четное, иное нечетное. К примеру:

3 + 2 = 5.

Итак, знаменито, что у Димы сумма чисел четная. Как следует, ему достались либо два нечетных числа, либо два четных числа (2 и 4).

Осмотрим каждый вариант.

1-ый вариант

Если бы у Димы было 2 нечетных числа, осталось бы 1 нечетное и 2 четных числа. Тогда у Леши, возможно, были бы 2 четных или 1 четная и 1 нечетная цифра.

Если бы у него была 1 четная и 1 нечетная, то он не сумел бы утверждать, что у Димы сумма четная.

2-ой вариант

Если представить, что у Леши 2 четных числа, тогда он знает, что все оставшиеся числа нечетные. Как следует, при любом раскладе у Димы сумма чисел четная.

Таким образом, на карточках Леши записаны четные числа, т. е. 2 и 4.

Ответ: 2 и 4.

На карточках находятся числа от 1-го до 5: два числа являются четными и три нечетными. Леша знает только два числа из пяти и утверждает, что у Димы сумма чисел четная, потому что на обеих его карточках четные числа: два и четыре. Сумма всех 2-ух оставшихся чисел из 3-х даст четное число, так они все будут нечетными ( 1 + 3 = 4 либо 1+ 5 = 6, либо 3 + 5 = 8 ).

Ответ: У Леши на карточках записаны числа два и четыре.