Упростите выражение (a^-2-b^-2)^-1:(a-b)^-1

(a - b) : (a - b)
1. (a - b) = (число в отрицательной степени одинаково числу, оборотному данному, в той же ступени, но с обратным знаком) = (1/a - 1/b) = (приведем слагаемые в скобках к общему знаменателю a * b) = ((b - a)/(a * b)) = (a * b)/(b - a).
2. (a - b) = (число в отрицательной ступени одинаково числу, оборотному данному, в той же ступени, но с обратным знаком) = 1/(a - b) = (число в степени 1 одинаково самому для себя) = 1/(a - b).
3. Таким образом, выражение, данное по условию, имеет вид:
(a * b)/(b - a) : 1/(a - b) = (поделить одно число на иное означает умножить одно число на число, обратное другому) = (a * b)/(b - a) * (a - b) = (a * b * (a - b)) / (b - a) = - (a * b * (a - b)) / (a - b) = (по формулам сокращенного умножения разложим знаменатель на скобки (разность квадратов)) = - (a * b * (a - b)) / ((a b) * (a + b)) = (сократим дробь на скобку (a - b)) = - (a * b) / (a + b).