Осмотрим квадрат ABCD. Пусть L точка на диагонали AC. Осмотрим

Возьмем квадрат ABCD со стороной a:

AB = BC = CD = AD = a;

По условиям задачи, AL является диагональю квадрата APLQ, сторону которого обозначим через x:

AP = PL = LQ = AQ = x;

P AB;

Q AD;

и CL является диагональю квадрата CMLN, сторона которого равна (a - x):

CM = ML = LN = CL = (a - x);

M CD;

N BC;

В задачке требуется выразить в градусах величину угла

Обозначим сторону квадрата APLQ как a, сторону квадрата CMLN как b;

Опустим перпендикуляры из точки О на стороны LN и CN и получим точки E и F;

Треугольники OPE и ODF одинаковы по двум граням и прямому углу между ними: OE = OF = b/2; EP = DF = a + b/2;

Тогда угол