В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 4 дм, вписан

1. Так как квадрат имеет общий угол с прямым углом равнобедренного прямоугольного треугольника, то это будет прямой угол треугольника.
2. Пусть гипотенуза будет c, тогда она будет одинакова:
c^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32;
c = 4 2;
3. Так как диагональ квадрата разделяет треугольник на два одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника, то она будет одинакова половине гипотенузы, то есть 2 2;
4. Сторона квадрата одинакова x, тогда:
X^2 + X^2 = 8;
2 * X^2 = 8;
X = 2;
5. P (квадрата) = 2 * 4 = 8;
6. Ответ: P = 8.