Решите систему уровненийx^+3xy-8y^=-1; x^-xy-4y^=-1

С правой доли у обоих уравнений -1, как следует их можно приравнять:
x^2 + 3xy - 8y^2 = x^2 - xy - 4y^2;
перенесём всё влево:
x^2 + 3xy - 8y^2 - x^2 + xy + 4y^2 = 0;
x^2 сокращается; остаётся:
3xy + xy - 8y^2 + 4y^2 = 0;
4xy - 4y^2 = 0;
4y можно вынести:
4y(x - y) = 0;
То есть 4y = 0, следовательно y = 0;
И x-y=0, следовательно x = y;
сейчас подставляем эти "ответы в 1-ое или 2-ое уравнение (маловажно)
Поначалу заместо y будем ставить 0:
x^2 + 3x * 0 - 8 * 0^2 = - 1
x^2 = - 1 такового быть не может (когда что-то в квадрат возносим выходит положительное число);
Сейчас заместо y будем подставлять x (x = y);
x^2 + 3x^2 - 8x^2 = - 1;
- 4x^2 = - 1;
x^2 = 1/4;
x1 = 1/2 и y1 = 1/2;
x2 = - 1/2 и y2 = - 1/2;
Ответ: (1/2 ; 1/2) и ( - 1/2 ; - 1/2).