Какие пятизначные числа делятся на 2,3,4 без остатка

Для того, чтоб решить данную задачку надо знать признаки делимости:

1) На 4 делятся числа которые кончаются двумя нулями либо заключительные две цифры этого числа обязаны делиться на 4. Например: 300 делится на 4 т.к число оканчивается на два нуля. Число 612 делится на 4 т.к заключительные две числа 12:4=3, значит и само число делится на 4.

2) На 3. Число делится на 3, если сумма всех чисел делится на 3. К примеру: число 135 делится на 3 т.к сумма цифр (1+3+5=9) делится на 3 (9:3=3).

3) На 2. Число обязано оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8 и тогда оно будет делится на 2 без остатка. К примеру: числа 550,922,684,666,848 делятся на 2 т.к все оканчивающиеся цифры не противоречат правилу.

Зная все эти управляла мы можем подобрать пятизначное число. Начнем выбирать с конца. Применим признаки делимости на 2. Т.к число обязано заканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8, то на конце мы можем поставить любую из этих цифр. К примеру, берем цифру 6. Далее выбираем предпоследнюю цифру, допустим, это 1 т.к 16 делится на 4 (16:4=4). Итак, последние две числа мы подобрали. Сейчас надобно применить признак делимости на 3 (сумма всех чисел делится на 3). Две числа у нас теснее есть- это 16, тогда (1+6=7), но нам необходимо пятизначное число, прибавляем любые 3 числа, что их сумма делилась на 3 (1+6+0+3+2=12),а (12:3), значит мы верно подобрали числа. Теперь мы можем перевернуть числа, чтоб получилось 23016 (обратите внимание, что последние цифры 16 т.к мы их теснее выбирали применяя признаки делимости на 2 и 4). Либо же число 16032 тоже подходит т.к делится на 2,3,4.

Пятизначные числа, которые делятся на 2,3,4 - 16032, 23016, 61032, 23016, 30216.