На 2-ух полках находится 110 книжек. Если со второй полки переставить

Составление системы уравнений для решения задачки

Составим два уравнения, в которых:

• х изначальное количество книг на первой полке
• у изначальное количество книг на 2-ой полке
• у / 2 общее число книжек, которые переставили на первую полку.

В таком случае, изначально сумма книжек на первой и 2-ой полке была одинакова:

х + у = 110 книжек.

После того, как половину книжек со 2-ой полки переставили на первую, на первой стало:

х + у / 2.

Как следует на второй останется половина всех книг, которые были вначале, а конкретно: (у / 2).

Так как количество книг на первой полке будет в 4 раза больше, чем количество книжек на 2-ой полке, получим:

х + у / 2 = 4 * у / 2.

Решение задачки через выражение неведомого числа х

Для решения задачи сначала нужно выразить значение х из первого уравнения.

Получим:

х = 110 - у.

Подставим значение х во второе уравнение:

110 - у + у / 2 = 4 * у / 2.

110 - у / 2 = 2 * у.

Переносим все неведомые в одну сторону со сменой знака на обратный.

110 = 2 * у + у / 2.

110 = 2,5 * у. 

у = 110 / 2,5.

у = 44 книжки. (Было вначале на 2-ой полке).

Обретаем начальное число книжек на первой полке:

х = 110 - 44 = 66 книжек.

Ответ:

На полках было 66 и 44 книжки соответственно.

Для решения задачки составим уравнение, в котором начальное количество книжек на первой полке одинаково х.

Количество книжек на 2-ой полке одинаково у.

х + у = 110 книжек.

х = 110 - у.

Так как 50% от общего количества книжек сочиняют 0,5, получим:

x + 0,5 * у = 4 * 0,5 * y.

Подставим значение х из первого уравнения во 2-ое.

110 - у + 0,5 * у = 2 * у.

- 2 * у - 0,5 * у = -110.

2,5 * у = 110.

у = 110 * 2,5.

у = 44 книжки (Было на второй полке.)

х = 100 - 44 = 66 книг (Было на первой полке.)

Ответ:

66 и 44 книжки.