Решите уравнение корень х-4=3

Нам необходимо решить разумное уравнение (x - 4) = 3.

Проанализируем уравнение и найдем область возможных значений

Итак, наше уравнение содержит квадратный корень в левой доли уравнения.

Мы знаем, что из отрицательного числа квадратный корень не извлекается (не имеет смысла).

Чтоб отыскать область определение уравнения мы обязаны решить неравенство.

x - 4  0;

В правую часть неравенство переносим - 4.

x  4.

Запишем ОДЗ в виде промежутка. Так как неравенство не взыскательное, то скобки для промежутка будут употребляться квадратные.

ОДЗ: x принадлежит промежутку [4; + бесконечность).

Решаем уравнение (x - 4) = 3

Сейчас возведем в квадрат обе части уравнения.

((x - 4))^2 = 3^2;

x - 4  = 9;

Решаем полученное уравнение. Переносим - 4 в право, сменив знак на плюс.

x = 9 + 4;

x = 13.

Корень найден и он принадлежит ОДЗ.

Проверим найденный корень

Подставим x = 13 в исходное уравнения.

(x - 4) = 3;

(13 - 4) = 3;

9 = 3;

3^2 = 3;

3 = 3.

Корень найден правильно.

Чтоб закрепить навык давайте решим еще одно сходственное уравнение (2x + 6) = 4

Действуем так же как и в прошлом примере:

• обретаем область возможных значений;
• возводим в квадрат обе доли уравнения;
• находим корень и проверяем его на принадлежность ОДЗ.

ОДЗ. 

2x + 6  0;

2x  - 6;

x  - 6 : 2;

x  - 3.

ОДЗ: x принадлежит промежутку [- 3; + бесконечность).

Возводим в квадрат обе части уравнения:

((2x + 6))^2 = 4^2;

2x + 6 = 16;

2x = 16 - 6;

2x = 10;

x = 10 : 2;

x = 5.

Корень принадлежит область возможных значений.

Ответ: x = 13 корень уравнения (x - 4) = 3.

Решим уравнение.

х - 4 = 3;

х = 3 + 4;

х = 7;

Ответ: 7.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы обязаны отыскать корень данного уравнения, то есть значение переменной х. В данном уравнении безызвестное число является убавляемым. Чтобы отыскать безызвестное убавляемое нужно к разности прибавить вычитаемое.