Решите уравнение а) (x-3)(x+3)-x(x-2)=0 б) x^2-(x-5)(x+5)=3x в) (x-2)(x+2)=3(x-4)^2-2x(x+5)

Решим уравнение (x - 3) * (x + 3) - x * (x - 2) = 0

Для того, чтоб решить уравнения, исполняем последующий порядок действий: 

• Поначалу раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками; 
• Приведем уравнение к линейному виду уравнения. Для этого, все значения выражения перенесем на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак; 
• Найдем корни линейного уравнения. 

(x - 3) * (x + 3) - x * (x - 2) = 0; 

x ^ 2 + 3 * x - 3 * x - 3 * 3 - x ^ 2 + 2 * x = 0; 

x ^ 2 - 9 - x ^ 2 + 2 * x = 0; 

2 * x - 9 = 0; 

Получили линейное уравнение в виде 2 * x - 9 = 0;  

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие характеристики имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет неисчерпаемое множество решений;  
• Если a = 0, b

а) х * х + х * 3 - 3 * х - 3 * 3 - х * х - х * (- 2) = 0;

х^2 + 3x - 3x - 9 - x^2 + 2x = 0;

(x^2 - x^2) + (3x - 3x + 2x) - 9 = 0;

2x - 9 = 0;

2x = 9;

x = 9 : 2;

x = 4,5.

Ответ: х = 4,5.

б) x^2 - (x * x + x * 5 - 5 * x - 5 * 5) = 3x;

x^2 - (x^2 + 5x - 5x - 25) = 3x;

x^2 - x^2 - 5x + 5x + 25 = 3x;

x^2 - x^2 - 5x + 5x - 3x = - 25;

(x^2 - x^2) + (- 5x + 5x - 3x) = - 25;

- 3x = - 25;

x = - 25 : (- 3);

x = 25/3;

x = 8 1/3.

Ответ: х = 8 1/3.

в) x * x + x * 2 - 2 * x - 2 * 2 = 3(x^2 - 2 * x * 4 + 4^2) - 2x * x - 2x * 5;

x^2 + 2x - 2x - 4 = 3(x^2 - 8x + 16) - 2x^2 - 10x;

x^2 + 2x - 2x - 4 = 3x^2 - 24x + 48 - 2x^2 - 10x;

x^2 + 2x - 2x - 3x^2 + 24x + 2x^2 + 10x = 48 + 4;

(x^2 - 3x^2 + 2x^2) + (2x - 2x + 24x + 10x) = 52;

34x = 52;

x = 52 : 34;

x = 52/34;

x = 1 18/34;

x = 1 9/17.

Ответ: х = 1 9/17.