При каком значении а корнем уравнения является 5 (a+1)x+8=x+a

Для того, чтобы найти при каком значении а наше выражение (а + 1)х + 8 = х + а, имеет корень одинаковый 5, мы обязаны в данное выражение вместо х подставить 5 и решить линейное уравнение условно неизвестной а.
Итак, подставляем:
(а + 1) * 5 + 8 = 5 + а.
В левой доли уравнения открываем скобки, используя распределительный закон умножения условно сложения.
5а + 5 + 8 = 5 + а.
Теперь в левую часть уравнения перенесем слагаемые содержащие а, а в правую слагаемые без а:
5а - а = 5 - 5 - 8;
4а = -8.
Делим обе части уравнения на 4:
а = -2.
Ответ: при а = -2, уравнение имеет корень х = 5.