Решите уравнение 1-(2-(3-...-(100-х)...)=100х

1 - (2 - (3 - ... - (100 - х) ...) = 100 * х;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. То есть получаем:

1 - 2 + (3 - ... - (100 - х) ...) = 100 * х;

1 - 2 + 3 - ... - (100 - х) ... = 100 * х;

Пары, 1 - 2 = - 1, 3 - 4 = 1, 5 - 6 = - 1, и так дальше. Всего 50 пар. Значит 50 * (- 1) = - 50.

Тогда получаем уравнение в виде:

- 50 + x = 100 * x;

x - 100 * x = 50;

- 99 * x = 50;

x = 50/(- 99);

x = - 50/99;

Ответ: х = - 50/99.