решите уравнение 1-5х=-6х+8

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 1 - 5х = - 6х + 8, используя тождественные преображенья.

Метод действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним верховодило приведения сходственных слагаемых и приведем их в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения величается такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 1 - 5х = - 6х + 8

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

- 5х + 6х = 8 - 1;

Следующий пункт метода приведение сходственных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

х(- 5 + 6) = 7;

х = 7.

Создадим проверку отысканного решения

Подставляем х = 7 в уравнение 1 - 5х = - 6х + 8 и выполним деянья в обеих частях уравнения.

1 - 5 * 7 = - 6 * 7 + 8;

1 - 35 = - 42 + 8;

- 34 = - 34.

Корень найден верно.

Ответ: х = 7.

1 - 5 * х = - 6 * х + 8;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем:

- 5 * x + 6 * x = 8 - 1;

6 * x - 5 * x = 7;

Вынесем в левой доли выражения за скобки общий множитель х и получим:

x * (6 - 5) = 7;

x * 1 = 7;

x = 7/1;

x = 7;

Проверка:

Подставим отысканное значение х = 7 в изначальное выражение 1 - 5 * х = - 6 * х + 8, тогда получим:

1 - 5 * 7 = - 6 * 7 + 8;

1 - 35 = - 42 + 8;

- 34 = - 34;

Правильно;

Ответ: х = 7.