Найдите значения х , при которых трехчлен 4x в квадрате +

Решим неравенство 4x^2 + 4x + 1 gt; 0 способом интервалов. Найдем нули функции:

4x^2 + 4x + 1 = 0;

D = b^2 4ac;

D = 4^2 4 * 4 * 1 = 16 16 = 0; D = 0;

x = (- b D)/(2a);

x = (- 4 0)/(2 * 4) = - 4/8 = - 0,5.

Изобразим числовую прямую и отметим на ней точку (- 0,5). Она разделяем прямую на два промежутка: 1) (- ; - 0,5), 2) (- 0,5; + ). На обоих этих промежутках выражение 4x^2 + 4x + 1 воспринимает положительные значения, Они и будут являться решением. См. рис. http://bit.ly/2sTgKfu

Ответ. x (- ; - 0,5) и(- 0,5; + ).