За 1-ый день турист прошел половину всего маршрута а за 2-ой
За 1-ый денек турист прошел половину всего маршрута а за второй 2/3 его оставшейся доли.Какую часть маршрута осталось пройти путешественнику за третий денек пути?
Задать свой вопросВведите переменную
Примем длину всего маршрута путешественника за неведомую переменную х.
Выразите длину маршрута, пройденного в первый денек, через переменную х
Выразим длину пройденного пути за 1-ый и 2-ой деньки с внедрением введенной переменной.
Знаменито, что в 1-ый день турист прошел половину всего маршрута. То есть длина маршрута, пройденного в 1-ый денек, составила 1/2 * х, либо 0,5 * х, если указывать расстояние в десятичных дробях.
Выразите длину маршрута, пройденного во 2-ой день, через переменную х
Длина пути, пройденного во 2-ой денек, одинакова 2/3 оставшейся доли.
Так как известно, что в первый денек турист прошел половину всего маршрута, то оставшаяся часть составит так же половину пути, то есть 1/2 * х.
Тогда длина пройденного во второй день пути одинакова 2/3 * 1/2 * х.
Выполним пошаговое преобразование:
- Умножим значения в числителях дробей, то есть 2 * 1 * х. Получим 2 * х.
- Умножим значения в знаменателях дробей, то есть 3 * 2. Получим 6.
- Запишем получившееся значение: 2х / 6, либо 2/6 * х. Видно, что и числитель, и знаменатель дроби делятся на число 2. Разделив, получим значение 1/3 * х.
Найдите длину маршрута, пройденного в 3-ий день, через длины маршрутов, пройденных в 1-ый и 2-ой дни
Знаменито, что в 1-ый день турист прошел 1/2 * х, во 2-ой - 1/3 * х. Тогда для того чтоб найти длину пути, пройденного в 3-ий денек, нужно из общей длины маршрута (х) отнять длины маршрутов, пройденных в первый и второй дни: х - 1/2 * х - 1/3 * х.
Для упрощения вынесем х за скобки, запишем х * (1 - 1/2 - 1/3).
Дальше приведем значения в скобках к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является число 6х, которое без остатка делится на 1, 2 и 3.
Запишем х * (6 - 3 - 2) / 6. После вычитания в скобках получаем число 1. Получаем, что в 3-ий денек турист прошел расстояние 1/6 * х.
Проверка
Сложив длины маршрутов, пройденных путешественником за 3 денька, получим:
1/2 * х + 1/3 * х + 1/6 * х = (3+2+1) / 6 * х = х, что одинаково общей длине пройденного пути.
В таком случае, в первый день он прошел?
1 * 1/2 = 1/2 часть.
Поскольку во 2-ой денек он прошел 2/3 часть от оставшегося пути, то данная величина составила:
1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3 часть от общего пути.
Суммируем пройденный путь в первый и 2-ой день.
1/2 + 1/3 = 3 * 1/6 + 2 * 1/6 = 5/6 часть.
Обретаем часть пути, которую нужно пройти путешественнику в 3-ий денек.
Для этого от всего маршрута отнимаем пройденный путь.
6/6 - 5/6 = 1/6 часть.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.