Обусловьте вид треугольника ABC ,если A(3;9),B(0;6),C(4;2)

Для того, чтоб определить вид треугольника ABC, если нам заданы координаты вершин треугольника А (3; 9), B (0; 6), C (4; 2) найдем длины сторон треугольника.

Составим метод действий

• найдем длину стороны треугольника АВ;
• найдем длину стороны треугольника ВС;
• найдем длину стороны треугольника АС;
• исходя из длин сторон создадим вывод о том, какого вида наш треугольник АВС.

Обретаем длины сторон треугольника АВС

Для того, чтоб найти длины сторон треугольника АВС вспомним формулу для нахождения расстояния меж 2-мя точками на плоскости.

Вспомним ее.

Формула вычисления расстояния меж 2-мя точками A(x_a, y_a) и B(x_b, y_b) на плоскости:

AB = ((x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² ).

Найдем длину стороны АВ. Координаты точки А (3; 9) и В (0; 6), подставляем в формулу и вычисляем:

АВ = ((0 - 3)^2 + (6 - 9)^2) = ((- 3)^2 + (- 3)^2) = 9 + 9 = 18 = (3^2 * 2) = 32.

Найдем длину стороны ВС. Координаты точек В (0; 6) и С (4; 2), подставляем в формулу для нахождения расстояний меж 2-мя точками и вычисляем:

ВС = ((4 - 0)^2 + (2 - 6)^2) = (4^2 + (- 4)^2) = 16 + 16 = 32 = (4^2 * 2) = 42.

Найдем длину стороны АС. Координаты точек А (3; 9) и С (4; 2), подставляем в формулу для нахождения расстояний меж 2-мя точками и вычисляем:

АС = ((4 - 3)^2 + (2 - 9)^2) = (1^2 + (- 7)^2) = (1 + 49) = 50 =(5^2 * 2) = 22.

Определим вид треугольника

Длины сторон мы нашли:

AB = 32; BC = 42; AC = 22.

Стороны треугольника АВС имеют различную длину, означает мы можем сделать вывод, что треугольник АВС разносторонний.

Ответ: Треугольник АВС многосторонний. 

Чтоб определить вид данного треугольника необходимо отыскать длины каждой из сторон.

Чтоб отыскать длину отрезка по данным координатам точек, используем формулу : d^2 = (х2 х1)^2 + (y2 y1)^2.

АВ^2 = (0 - 3)^2 + (6 - 9)^2 = (- 3)^2 + (- 3)^2 = 9 + 9 = 18 = 2 * 9;

AB = 3 корень с 2;

ВС^2 = (4 - 0)^2 + (2 - 6)^2 = 4^2 + (- 4)^2 = 16 + 16 = 32 = 2 * 16;

BC = 4 корень с 2;

СА^2 = (3 - 4)^2 + (9 - 2)^2 = (- 1)^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50 = 2 * 25;

СА = 5 корень с 2.

Длина каждой стороны различная, означает данный треугольник многосторонний.

Ответ: многосторонний.