При каком значении А уравнение (а+4)х=а-3 не имеет корней?

В этой задачке требуется найти такие значения параметра a, при которых уравнение (a + 4) * x = a 3 не будет иметь корней.

Выполним поочередно последующие три шага:

1. выразим неизвестную переменную x;
2. выясним, в каком случае переменная x не будет существовать;
3. вычислим значения параметра a, удовлетворяющие условию задачки.

Выражение X

(a + 4) * x = a 3.
Разделим правую и левую доли уравнения на (a + 4):
(a + 4) * x / (a + 4) = (a 3) / (a + 4).
Так как (a + 4) / (a + 4) = 1, уравнение воспримет вид:
x = (a 3) / (a + 4).

Несуществование корней уравнения

Воспользуемся правилом: разделять на ноль нельзя. Тогда найденная переменная x будет существовать, когда знаменатель воспринимает ненулевые значения, то есть скобка (a + 4) не обязана ровняться нулю.
Для нахождения значения a, при котором дробь имеет смысл, приравняем знаменатель к нулю:
a + 4 = 0.
Вычтем из левой и правой долей 4. Получим:
a + 4 4 = - 4;
a = - 4.

Проверка

Проверим, верно ли найдено значение a. Подставим a = - 4 в начальное уравнение:
( - 4 + 4) * x = - 4 3;
0 * x = - 7;
0 = - 7.
Как следует, при a = - 4 уравнение (a + 4) * x = a 3 не будет иметь корней.
Ответ: a = - 4.

Нам необходимо найти при каких значениях а уравнение (а + 4)х = а - 3 не имеет корней.

Давайте поначалу выразим из уравнения переменную х через а.

Разделим обе части уравнения на скобку (а + 4):

х = (а - 3)/(а + 4).

Осмотрим полученное равенство.

В выражении стоящем в правой доли равенства есть символ дроби ( иными словами разделения).

Нам знаменито, что на ноль разделять нельзя. Обнаружив те значения а которые обращают знаменатель в ноль и будут ответом на вопрос задания.

а + 4 = 0;

а = - 4.

При а = - 4 знаменатель дроби обращается в 0, как следует уравнение не имеет корней.

Ответ: а = -4.