Найди три натуральных числа сумма которых совпадает с их твореньем

Для решения задания начнем рассмотрение 3-х естественных чисел с первых чисел: 1, 2, 3.

Сумма чисел

Просуммируем все 3 числа:

  1 + 4 + 5 = 6.

Сумма чисел 1, 2, 3 равна 6.

Творение чисел

Перемножим числа 1, 2, 3:

1 * 2 * 3 = 6.

Творение всех 3-х чисел также равна 6.

Сумма первых трех членов ряда естественных чисел 1, 2, 3 одинакова их творенью и составляет 6.

Проверим есть ли ещё сходственные числа. Рассмотрим образцы:

• 1, 4, 5; сумма 1 + 4 + 5 = 10 и  творение 1 * 4 * 5 = 20 отличаются;
• 2, 7, 9; сумма 2 + 7 + 9 = 18 и  произведение 2 * 7* 9 = 144 отличаются;
• 4, 6, 8; сумма 4 + 6 + 8 = 18 и  произведение 4 * 6 * 8 = 192 отличаются;
• 5, 8, 9; сумма 5 + 8 + 9 = 22 и  творенье 5 * 8 * 9 = 360 отличаются.

Возможно, больше не существует таких трех чисел, сумма и творенье которых были бы одинаковыми, так как повышение самих чисел приводит к росту их суммы и к ещё большему увеличению творения.

Итак, сумма и творение первых трех членов ряда натуральных чисел 1, 2, 3 одинаковы меж собой и сочиняют 6.

 

Эти три естественных числа: 1, 2, 3.

1 * 2 * 3 = 6;

1 + 2 + 3 = 6.

Для других естественных чисел разница меж творением и суммой возрастает по мере роста чисел:

1 * 2 * 4 = 8;

1 + 2 + 4 = 7;

Разница меж твореньем и суммой 1.

1 * 2 * 5 = 10;

1 + 2 + 5 = 8;

Разница меж творением и суммой 2.

1 * 3 * 6 = 18;

1 + 3 + 6 = 10;

Разница меж произведением и суммой 10.

Из этого можно сделать вывод, что других таких чисел нет.

Ответ: 1, 2, 3.