Сделайте деяния 1)10 7 ступени*10 5 ступени= 2)10 8 ступени*10 -3

   Чтобы выполнить данные деянья, воспользуемся главными качествами ступеней.

Главные характеристики степеней

   Все действия, которые можно произвести со степенями, описываются формулами:

1. а^m * a^n = a^(m+n). Данное свойство гласит, что при умножении схожих оснований с различными ступенями основание остаётся постоянным, а характеристики ступеней складываются.
2. а^m : a^n = a^(m-n). При разделении двух схожих оснований с различными ступенями основание остаётся былым, а характеристики ступеней вычитаются.
3. (a^m)^n = a^(m*n). При строительстве ступени в ступень основание не изменяется, а характеристики ступени перемножаются между собой.
4. а^(-m) = 1/a^m. Основание в отрицательной ступени можно выразить как число, оборотное заданному основанию в той же ступени, но с обратным знаком.
5. (аb)^n = a^n * b^n. Ступень творения двух оснований равносильна творению каждого основания в данной ступени.
6. (а/b)n = a^n/b^n. Ступень частного от дробления двух оснований  равносильна делению оснований в данной ступени друг на друга.

   Эти тождества выполняются при условии, что аgt;0, bgt;0, то есть а и b являются положительными числами. Характеристики ступеней могут принимать хоть какое значение - как положительное, так и отрицательное.

   Кроме того, следует запомнить следующие тождества:

1. а^0 = 1;
2. а^1 = а;
3. а^(-1) = 1/а.
4. (a/b)^(-n) = (b/a)^n.

Найдем значения выражений со ступенями

1) 10^7 * 10^5 = 10^(7+5) = 10^12;

2) 10^8 * 10^(-3) = 10^((8+(-3)) = 10^(8-3) = 10^5 = 100000;

3) 10^(-6) * 10^(-6) = 10^((-6+(-6)) = 10^(-6-6) = 10^(-12) = 1/10^12.

4) 10^8 : 10^(-3) = 10^((8-(-3)) = 10^(8+3) = 10^11.

Ответ: 1) 10^12; 2) 10^5; 3) 1/10^12; 4) 10^11.

Определим значение последующих выражений. Записываем полученное решение.

1) 10^7 * 10^5 = 10^(7 + 5) = 10^12.

Выполняем деяние умножение. При умножении, если основание однообразное, ступень складываем. В результате выходит ответ равный 10^12.

2) 10^8 * 10^- 3 = 10^(8 + (- 3)) = 10^(8 - 3) = 10^5.

Исполняем деянье умножение. В итоге выходит ответ одинаковый 10^5.

3) 10^- 6 * 10^- 6 = 10^(- 6 + (- 6)) = 10^- 12 = 1/10^12.

В результате получается ответ одинаковый 1/10^12.

4) 10^8 : 10^- 3 = 10^(8 - (- 3)) = 10^(8 + 3) = 10^11.

Выполняем деянье разделенье. В итоге выходит ответ одинаковый 10^11.