Вы играете с мудрецом в забаву.Нужно брать от 1-го до трёх

Преимущество в забаве с камнями на стороне второго игрока.

Если число камешков в забаве кратно четырем, то необходимо брать камни с таким расчетом, чтобы сумма взятых по очереди камешков была одинакова четырем. Если мудрец берет один камень, вы берете три, если он берет два камня, вы берете столько же, если он берет три, вы один.

Если же в начале забавы число камешков не кратно четырем, то 2-ой игрок обязан устремляться к тому, чтобы после его хода число камешков стало кратно четырем, после чего придерживаться вышеуказанной стратегии.

Разберем выигрышный конец забавы

Подумаем, сколько камней обязано оказаться в конце, чтоб вы точно выиграли.

• К примеру, после вашего хода осталось 2 камня, вы с проигрыше - мудрец возьмет 1 и для вас придется брать последний камень.
• Осталось 3 камня после вашего хода, мудрец берет 2 и вы в проигрыше, для вас придется брать последний.
• После вашего хода осталось 4 камня. Мудрец возьмет 3, и вы вновь в проигрыше.
• Осталось 5 камешков. Мудрец берет 1, вы - 3 и мудрец проигрывает. Мудрец берет 2, вы тоже 2, мудрец проигрывает. Мудрец берет 3, вы - 1 камень и мудрец вновь проиграл.

Можно увидеть закономерность

Сумма хода мудреца и вашего хода одинакова 4 (1 + 3, 2 + 2, 3 + 1).

Поэтому если количество камней одинаково (х : 4) + 1, к примеру 21 (20 делится на 4 плюс один), то метод ваших деяний таковой: вы отдаете 1-ый ход мудрецу, а позже по схеме - если мудрец берет 1 камень - вы берите 3, если мудрец берет 2 камня -  вы берите тоже 2, если мудрец берет 3 камня, вы берите 1. Ваш выигрыш обеспечен.

Если количество камешков не подходит под эту схему, к примеру, 23. Действуйте по последующему методу - сделайте первый ход, брав 2 камня, а далее - по прежнему методу (1 - 3, 2 - 2, 3 - 1) действуйте. Вы в выигрыше.

Что делать, если количество камней четное? Окончательно, выполнить 1-ый ход, брав 1 либо 3 камня, подогнав количество камешков под схему (х : 4) + 1. Например, 26 камней, вы берите 1 (25 - 1 = 24 делится на 4). Либо 24 камешков - берите 3 камня (21 - 1 = 20 делится на 4). Потому не спешите.

Если вдруг вы сбились, еще не все потеряно. Смотрите за остатком камешков. Вам нужно сделать так, чтоб после вашего хода осталось ровно 5 камешков. И тогда вы выиграете.