За два года завод понизил объём издаваемой продукции на 51% при

Пускай объем продукции который вначале был на заводе равен 100%.
В таком случае, после двух лет понижения он составил:
100% - 51% = 49% От начального количества.
Вся продукция была равна х.
Процент понижения был равен у.
Получим:
x * (1 - y / 100) - остаток за 1-ый год.
x * (1 - y / 100)^2 = 0.49 * х остаток после 2-ух лет.
x * y^2 - 200 * x * y + 10000 * x = 4900 * x.
y^2 - 200 * y + 5100 = 0
Получили квадратное уравнение.
x1 = 30.
x2 = 170.
170 не подходит, так как данное значение больше 100%.

Ответ: 30%.