Имеются гири массой 3 г, 6 г, 9 г, , 66
Имеются гирьки массой 3 г, 6 г, 9 г, , 66 г, 69 г. Можно ли их разложить на четыре равные по массе кучки?
Задать свой вопрос1 ответ
Любовь Иодко
Решение задачки:
1. Найдем число n членов арифметической прогрессии 3, 6, 9, 12, ...,an, если ее n-ый член равен 69. Для этого воспользуемся формулой:
an = a1 + d * (n - 1).
Если an = 69, a1 = 3, d = 3, то
69 = 3 + 3 * (n - 1)
69 = 3 + 3n - 3
69 = 3n
n = 69 : 3
n = 23.
2. Найдем общую массу всех гирек
3 г + 6 г + 9 г + 12 г + ... + 66 г + 69 г
Воспользуемся формулой суммы первых слагаемых арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) * n : 2.
Если a1 = 3, an = 69, для n = 23 слагаемых, то
S23 = (3 + 69) * 23 : 2 = 828.
Масса всех гирек 828 гр.
5. Так как число 828 кратно четырём, то этот набор гирек можно разложить на четыре одинаковые по массе кучки, при этом в каждой кучке масса гирек будет одинакова 828 : 4 = 207 (г)
Ответ: да, можно.
1. Найдем число n членов арифметической прогрессии 3, 6, 9, 12, ...,an, если ее n-ый член равен 69. Для этого воспользуемся формулой:
an = a1 + d * (n - 1).
Если an = 69, a1 = 3, d = 3, то
69 = 3 + 3 * (n - 1)
69 = 3 + 3n - 3
69 = 3n
n = 69 : 3
n = 23.
2. Найдем общую массу всех гирек
3 г + 6 г + 9 г + 12 г + ... + 66 г + 69 г
Воспользуемся формулой суммы первых слагаемых арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) * n : 2.
Если a1 = 3, an = 69, для n = 23 слагаемых, то
S23 = (3 + 69) * 23 : 2 = 828.
Масса всех гирек 828 гр.
5. Так как число 828 кратно четырём, то этот набор гирек можно разложить на четыре одинаковые по массе кучки, при этом в каждой кучке масса гирек будет одинакова 828 : 4 = 207 (г)
Ответ: да, можно.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов