Решите уровнение 4-0,5 (х+9)=-2,1

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4 - 0,5(х + 9) = - 2,1 используя тождественные преображения.

Метод деяний для решения линейного уравнения

• откроем скобки в левой доли уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус;
• сгруппируем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без переменных;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой долях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной;
• создадим проверку.

Решаем линейное уравнение 4 - 0,5(х + 9) = - 2,1

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения условно сложения и применим его.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   либо    с  (a + b) = са + cb.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

4 - 0,5(х + 9) = - 2,1;

4 - (0,5 * х + 0,5 * 9) = - 2,1;

4 - 0,5х - 4,5 = - 2,1;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на противоположный.

- 0,5х = - 2,1 - 4 + 4,5;

Исполняем деяния в обеих долях уравнения.

- 0,5х = - 1,6;

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим обе доли уравнения на - 0,5, получим:

х = - 1,6 : (- 0,5);

х = 3,2.

Проверим отысканный корень

Подставим найденное значение переменной х = 3,2 в уравнение:

4 - 0,5(х + 9) = - 2,1;

4 - 0,5(3,2 + 9) = - 2,1;

4 - 0,5 * 12,2 = - 2,1;

4 - 6,1 = - 2,1;

- 2,1 = - 2,1.

В итоге мы получили верное равенство, означает корень найден правильно.

Ответ: х =3,2.

4 - 0,5 * (х + 9) = -2,1;

Раскроем скобки, перемножив множитель, стоящий перед скобками, на многочлен в скобках.

4 - 0,5х - 4,5 = -2,1;

Оставим безызвестные члены в левой доли уравнения, а знаменитые члены перенесем в правую часть уравнения.

-0,5х = -2,1 - 4 + 4,5;

-0,5х = -1,6;

Чтобы отыскать один из сомножителей, надо творение поделить на другой сомножитель.

х = -1,6 : (-0,5);

х = 16 : 5;

х = 3,2;

Ответ: х = 3,2;