Часовая и минутная стрелка часов имеют схожую длину. Во сколько раз

Часовая стрелка проходит один полный круг за двенадцать часов, а минутная стрелка проходит полный круг за один час. Означает, за двенадцать часов (пока часовая стрелка будет проходить полный круг) минутная стрелка пройдет двенадцать полных оборотов. Как следует, скорость конца минутной стрелки будет в двенадцать раз больше, чем скорость конца часовой стрелки.

Ответ: в 12 раз.

Во сколько раз отличаются скорости концов часовой и минутной стрелок, если их длины одинаковы?

Найдите время 1-го оборота для каждой стрелки

Скорости стрелок всегда постоянна, но превосходнее всего начинать их сравнивать, когда они находятся на отметке 12 часов. Минутная стрелка полный оборот сделает через час. Часовая стрелка за это время успеет преодолеть расстояние в от числа 12 до числа 1. До полного оборота ей остается пройти еще 11 таких же интервалов. То есть, полный оборот часовая стрелка сделает за 12 часов.

Расcчитайте скорость стрелок

Чтоб узнать отношение скоростей, не непременно точно знать их безусловную скорость. В нашем случае это невероятно, так как в условии задачи длина стрелок не указана, и определить подходящую для расчетов длину окружности мы не сможем.

Представим, что длина окружности часов одинакова L. Скорость, как известно, рассчитывается по формуле:

v = S/t,

где S путь,

t время.

Значения медли 1-го оборота для каждой стрелки знамениты, а путь в расчетах оставьте равным S. Тогда правосудны выражения:

• скорость минутной стрелки V_м = S / 1 ч;
• скорость часовой стрелки   V_ч = S / 12 ч;
• отношение скоростей V _м / V_ч= (S / 1 ч) / (S / 12 ч) = 12.

Перевод заключительного выражения на обычный язык: скорость минутной стрелки в 12 раз больше скорости часовой стрелки.