Решите уравнения 1.sqrt(3x+7)=x+3 2.x=5-sqrt(2x^2+13-14x)

1. (3 * x + 7) = x + 3.

Возведем обе доли уравнения в квадрат и раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат суммы):

((3 * x + 7)) = (x + 3);

3 * x + 7 = x + 2 * x * 3 + 3;

3 * x + 7 = x + 6 * x + 9.

Приравняем левую часть уравнения к 0:

x + 6 * x + 9 3 * x 7 = 0;

x + 3 * x + 2 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b - 4 * a * c = 3 - 4 * 1 * 2 = 9 8 = 1.

x = (- b + D)/(2 * a) = (- 3 + 1)/(2 * 1) = (- 3 + 1)/2 = - 2/2 = - 1.

x = (- b - D)/(2 * a) = (- 3 - 1)/(2 * 1) = (- 3 - 1)/2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: x = - 1; x = - 2.

2. x = 5 - (2 * x + 13 14 * x).

Перенесем иррациональное число в левую часть уравнения, а другие слагаемые в правую:

(2 * x + 13 14 * x) = 5 x.

Возведем обе доли уравнения в квадрат и раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат разности):

((2 * x + 13 14 * x)) = (5 x);

2 * x + 13 14 * x = 5 - 2 * 5 * x + x;

2 * x + 13 14 * x = 25 10 * x + x;

Приравняем левую часть уравнения к 0:

2 * x + 13 14 * x 25 + 10 * x - x = 0;

x - 4 * x 12 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b - 4 * a * c = (- 4) - 4 * 1 * (- 12) = 16 + 48 = 64.

x = (- b + D)/(2 * a) = (- (- 4) + 64)/(2 * 1) = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6.

x = (- b - D)/(2 * a) = (- (- 4) - 64)/(2 * 1) = (4 - 8)/2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: x = 6; x = - 2.