Решите уравнение: 7-(3,1-0,1y)= -0,2y

Решаем линейное уравнение 7 - (3,1 - 0,1y) = - 0,2y используя тождественные преобразования.

Составим метод решения линейного уравнения

• вспомним что означает выражение "решить уравнение";
• откроем скобки в левой доли уравнения, используя управляло открытия скобок перед которыми стоит символ минус;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную у;
• приведем сходственные слагаемые в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной у.

Решаем линейное уравнение 7 - (3,1 - 0,1y) = - 0,2y

Вспомним что означает понятие "решить уравнение".

Решить уравнение - означает найти все его корни либо установить, что их нет. Корнями уравнения называются те значения неведомых, при подстановке которых в уравнение получается верное числовое равенство.

Чтобы открыть скобки вспомним правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Открываем скобки:

7 - 3,1 + 0,1у = - 0,2у.

Последующий пункт метода сортировка в различных частях уравнения слагаемых с переменными и без.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

0,1у + 0,2у = - 7 + 3,1;

Приведем сходственные слагаемые в обеих долях уравнения:

у(0,1 + 0,2) = - 3,9;

0,3у = - 3,9;

Чтоб отыскать значение переменной у разделим на 0,3 обе доли уравнения:

у = - 3,9 : 0,3;

у = - 13.

Ответ: у = - 13 корень уравнения.

Нам необходимо решить линейное уравнение 7 - (3,1 - 0,1y) = - 0,2y.

Откроем скобки в левой части уравнения.

Чтоб их открыть вспомним как раскрываются скобки перед которыми стоит знак минус.

Скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

7 - 3,1 + 0,1у = - 0,2у;

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые с переменной, а в правую слагаемые без переменной и приведем сходственные слагаемые:

0,1у + 0,2у = 3,1 - 7;

0,3у = - 3,9;

у = - 13.

Ответ: корень уравнения у = -13.