Решите уравнение х-х/12=55/12

Нам нужно решить дробное уравнение x - x/12 = 55/12 используя тождественные преобразования.

Составим план деяний для решения уравнения

• первым делом избавимся от знака дроби в обеих долях уравнения, умножив на 12 обе части уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной;
• приведем подобные слагаемые в левой доли уравнения;
• найдем значение переменной, как неизвестного множителя;
• сделаем проверку найденного решения.

Решаем уравнение x - x/12 = 55/12

Первым пунктом метода деяний для решения уравнения стоит избавление от знаменателя в обеих долях уравнения.

Умножим на 12 обе доли уравнения, получим:

2 * (x - x/12) = 12 *  55/12;

12x - x = 55;

Дальше сообразно алгоритму нужно сгруппировать слагаемые с переменными и без без в разных долях уравнения. Мы этот пункт пропускаем и переходим к приведению сходственных слагаемых в левой доли уравнения

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

x(12 - 1) = 55;

11x = 55;

Обретаем значение переменной x как неведомый множитель.

Чтоб найти неведомый множитель необходимо творение разделить на известный множитель.

x = 55 : 11;

x = 5.

Создадим проверку отысканного решения

Подставляем x = 5 в уравнение и выполним деяния:

5 - 5/12 = 55/12;

60/12 - 5/12 = 55/12;

(60 - 5)/12 = 55/12;

55/12 = 55/12.

В итоге мы получили верное равенство. Означает мы можем сделать вывод, что корень нами найден правильно.

Ответ: x = 5.

Решим данное уравнение:

х - х/12 = 55/12 (домножим правую и левую часть уравнения на число 12);

12х - 12 * х/12 = 55/12 * 12;

12х - х = 55 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (12 - 1) = 55;

х * 11 = 55 (для того, чтобы отыскать неведомый множитель, необходимо творение разделить на знаменитый множитель);

х = 55 : 11;

х = 5.

Ответ: 5.