Из трёх ветхих оловянных ложек и ножика получится 10оловянных солдатиков;из ложки,2-ух

Нам нужно определить какое количество оловянных солдатиков можно отлить из двух ложек, 2-ух вилок и 2-ух ножей.

Для решения данной задачи нам необходимо:

• обозначить ложки как x1;
• вилки как x2;
• ножики как x3 соответственно.

То есть выходит, что для решения задачи нам необходимо отыскать значение последующего выражения:

2 * x1 + 2 * x2 + 2 * x3 = 2 * (x1 + x2 + x3) = ?

Как следует нам необходимо отыскать значения характеристик x1, x2, x3.

Составим систему уравнений

Для нахождения значения искомых характеристик нам необходимо составить систему уравнений. 

Из условия задачки нам известно, что из 3 оловянных ложек и ножика выходит 10 солдатиков. То ест данное утверждение мы можем записать последующим образом:

3 * x1 + x3 = 10   (1)

Также мы знаем, что из ложки, 2-ух вилок и 2-ух ножей получается 9 солдатиков:

x1 + 2 * x2 + 2 * x3 = 9   (2)

А из 2-ух вилок и ножика 5 солдатиков:

2 * x2 + x3 = 5  (3)

Таким образом мы получаем систему состоящую из 3-х простых линейных уравнений с тремя безызвестными.

Найдем решение данной системы

Выразим уравнение (1) и (3) через x3 и подставим их в уравнение (2). Получаем:

x1 = (10 - x3) / 3;

x2 = (5 - x3) / 2

Следовательно:

(10 - x3) / 3 + 2 * (5 - x3) / 2 + 2 * x3 = 9;

(10 - x3) / 3 + 5 - x3 + 2 * x3 = 9;

(10 - x3) / 3 + x3 (-1 + 2) = 9 - 5;

(10 - x3) / 3 + x3 = 4;

10 - x3 + 3 * x3 = 12;

2 * x3 = 2;

x3 = 1

Тогда:

x1 = (10 - x3) / 3 = (10 - 1) / 3 = 9 / 3 = 3;

x2 = (5 - x3) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Найдем значение искомого выражения

2 * (x1 + x2 + x3) = 2 * (3 + 2 + 1) = 2 * 6 = 12

То есть из 2-ух ложек, 2-ух вилок и 2-ух ножей можно отлить 12 солдатиков.

Ответ: 12

Перепишем условие задачки в виде системы уравнений, где:

х = ложка;

у = вилка;

z = ножик;

n = оловянный солдатик.

Система уравнений:

2 * х + z = 10 * n;

2 * у + 2 * z = 9 * n;

2 * у + z = 5 * n;

Нужно вычислить чему будет равно 2 * х + 2 * у + 2 * z .

Рассмотрим раздельно уравнения 2 и 3:

2 * у + 2 * z = 9 * n;

2 * у + z = 5 * n;

Оставим с левой стороны равенств только 2 * у , остальное переносим вправо.

2 * у = 9 * n - 2 * z;

2 * у = 5 * n - z;

Беря во внимание, что левые стороны уравнений одинаковы, получим что одинаковы и правые.

9 * n - 2 * z = 5 * n - z;

9 * n - 5 * n = 2 * z - z;

4 * n = z;

Осмотрим уравнения 1 и 2.

2 * х + z = 10 * n;

2 * у + 2 * z = 9 * n;

Складываем левые и правые части:

2 * у + 2 * z + 2 * х + z = 10 * n + 9 * n.

Заменим лишний z на 4 * n:

2 * у + 2 * z + 2 * х + 4 * n = 19 * n.

Перенесем n в правую часть:

2 * у + 2 * z + 2 * х = 19 * n - 4 * n;

2 * у + 2 * z + 2 * х = 15 * n.

Ответ: из 2-ух ложек, двух вилок и 2-ух ножей получится 15 оловянных солдатиков.