Каждый денек в голубятне проводят уборку. Иван совладевает с уборкой за

Обозначим весь объём работы который нужно сделать в голубятне через x.

Тогда производительность работы Ивана (или скорость, v1) равна отношению проделанной работы на затраченное им время (24 мин).

v1 = x / 24

А производительность работы Олега рассчитывается подобно:

v2 = x / 12

Теперь составим уравнение для их общей работы. 1-ые 6 минут Иван работал один со собственной производительностью. А следующие t минут они работали вкупе. В итоге они выполнили всю работу x.

6 * v1 + t * v1 + t * v2 = x ;

6/24 + t * (1/24 + 1/12) = 1 ;

t = (24 - 6) / 3 = 6 (мин)

Означает общо они проработали 6 минут, плюс 6 минут когда Иван работал один.

За 12 минут Иван выполнил ту же работу что и Олег за 6 минут.

Ответ: уборка голубятни заняла 12 минут, Олег и Иван выполнили однообразный объём работ.

Решение задачки.

Наметим план решения этой задачи. Разделим алгоритм решения на несколько этапов. Мы вкупе поочередно, шаг за шагом, выполним следующие деяния:

• определим производительность труда каждого из ребят, другими словами найдем, какую часть голубятни может убрать каждый за 1 минутку;
• найдем общую производительность труда - какую часть голубятни уберут ребята за 1 минутку вкупе;
• найдем, какую часть работы выполнил Иван в одиночку;
• рассчитаем, какое время ребята работали совместно и общее время уборки голубятни;
• определим, кто из ребят выполнил великую часть работы.

Определение производительности труда каждого из ребят

1. Найдем, какую часть голубятни убирает за 1 минутку Иван.

1 : 24 мин = 1/24 часть.

2. Определим, какую часть голубятни убирает за 1 минутку Олег.

1 : 12 мин = 1/12 часть.

Определение общей производительности труда

3. Рассчитаем, какую часть голубятни друзья уберут за 1 минуту, работая вместе.

1/24 + 1/12 = 1/24 + 2/24 = 3/24 = 1/8 часть.

Найдем, какую часть работы выполнил Иван в одиночку, а какую часть ребята сделали вкупе.

4. Какую часть работы выполнил Иван в одиночку?

1/24 * 6 = 6/24 = 1/4 часть.

4. Какая часть работы была невыполненной к моменту прихода Олега? 

1 - 1/4 = 3/4.

Определение времени общей работы и общего времени работы ребят

5. Найдем, сколько медли ребята работали вкупе. Для этого разделим оставшуюся часть работы на общую производительность труда.

3/4 : 1/8 = 6 мин.

6. Какое время заняла уборка голубятни?

6 мин + 6 мин = 12 мин.

Найдем, кто из ребят вычистил великую часть голубятни.

7. Сколько минут работал Иван?

6 минут один и 6 минут совместно с Олегом, всего 12 минут.

8. Какую часть работы сделал Иван?

12 мин * 1/24 = 1/2 часть.

9. Какую часть работы сделал Олег?

6 мин * 1/12 = 1/2 часть.

Оба друга вычистили поровну.

 

Ответ. Уборка заняла 12 минут. Ребята вычистили поровну.