Воткните пропущенную цифру так, чтоб восьмизначное число 1234567 делилось на 9.

Для того, чтобы отыскать необходимое число и ответить на поставленный вопрос, нужно знать следующее:

• что такое дробленье без остатка;
• признаки делимости на число 9;
• порядок вычисления.

Что значит дробление без остатка

Разделеньем без остатка принято считать ту арифметическую операцию, когда одно число делится на иное с нулевым остатком. Еще это называют делением нацело. 

Чтоб решить данную задачу, также необходимо знать признаки делимости чисел на число 9. 

Для того, чтоб узнать, делится ли число на 9, необходимо отыскать сумму цифр всего числа и поделить на 9. Если это число делится на 9 без остатка, то и первоначальное число будет делится на девятку.

Решаем методом подбора

Чтоб не пропустить число и правильно ответить на вопрос, будем отыскивать это число способом подбора.

Подставляем цифру 1: 123(1)4567;

Сумма цифр числа : 29;

Число 29 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 2:  123(2)4567;

Сумма цифр числа : 30;

Число 30 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 3: 123(3)4567;

Сумма цифр числа : 31;

Число 31 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 4: 123(4)4567;

Сумма цифр числа : 32;

Число 32 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 5: 123(5)4567;

Сумма цифр числа : 33;

Число 33 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 6: 123(6)4567;

Сумма цифр числа : 34;

Число 34 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 7: 123(7)4567;

Сумма цифр числа : 35;

Число 35 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 8: 123(8)4567;

Сумма цифр числа : 36;

Число 36  делится на 9 без остатка, результат равен 4.

Подставляем цифру 9: 123(9)4567;

Сумма цифр числа : 37;

Число 37 не делится на 9 без остатка.

Подставляем цифру 0: 123(0)4567;

Сумма цифр числа : 28;

Число 28 не делится на 9 без остатка.

Таким образом, ответом на поставленный вопрос будет цифра 8.

 

Определим какую цифру нужно поставить вместо звёздочки так, чтоб восьмизначное число 1234567 делилось на 9. Записываем решение.

Определим методом подбора. То есть проверим каждую цифру.

123414567 : 9 = 1371285,22.

123424567 : 9 = 1369396,33.

12334567 : 9 = 1370507,44.

12344567 : 9 = 1371618,55.

12354567 : 9 = 1372729,66.

12364567 : 9 = 1373840,77.

12384567 : 9 = 1376063.

12394567 : 9 = 1377174,11.

Означает, нужно воткнуть число 8.

Ответ: число 8.