Решите уравнения 1) у+1/4=4/5-3/10 2) 2/3-(2/9+х)=1/3

1)

у + 1/4 = (4 * 2 - 3 * 1)/10;
у + 1/4 = (8 - 3)/10;

у + 1/4 = 5/10;

у + 1/4 = 1/2;

у = 1/2 - 1/4;

у = (1 * 2 - 1 * 1)/4;

у = (2 - 1)/4;

у = 1/4.

Проверка:

1/4 + 1/4 = 4/5 - 3/10;

2/4 = (4 * 2 - 3 * 1)/10;

1/2 = (8 - 3)/10;

1/2 = 5/10;

1/2 = 1/2.

Ответ: 1/4.

2)

2/3 - 2/9 - х = 1/3;
(2 * 3 - 2 * 1)/9 - х = 1/3;

(6 - 2)/9 - х = 1/3;

4/9 - х = 1/3;

х = 4/9 - 1/3;

х = (4 * 1 - 1 * 3)/9;

х = (4 - 3)/9;

х = 1/9.

Проверка:

2/3 - (2/9 + 1/9) = 1/3;

2/3 - 3/9 = 1/3;

(2 * 3 - 3 * 1)/9 = 1/3;

(6 - 3)/9 = 1/3;

3/9 = 1/3;

1/3 = 1/3.

Ответ: 1/9.

Нам нужно найти решение последующих уравнений:

y + 1/4 = 4/5 - 3/10;

2/3 - (2/9 + x) = 1/3

Общая теория

Для решения данных уравнений нам нужно:

1. перегруппировать данные уравнения таким образом, чтоб все члены с переменными оказались в левой части данных равенств, а все неизменные соответственно в правой доли;
2. выполнить подходящие арифметические деянья;
3. отыскать значения разыскиваемых переменных, то есть найти решения данных уравнений.

Помним, что при переходе через знак равенства символ стоящий перед подходящим членом изменяется на обратный. То есть символ плюс поменяется на символ минус, а символ умножения на символ дробления и соответственно напротив символ минус на символ плюс, а символ разделенья на знак умножения.

Найдем корешки данных уравнений

1.

y + 1/4 = 4/5 - 3/10;

Приведем дроби 4/5 и 3/10 к общему знаменателю. В данном случае это будет число 10. Таким образом мы получаем:

y + 1/4 = 8/10 - 3/10;

y + 1/4 = (8 - 3) / 10;

y + 1/4 = 5/10;

y + 1/4 = 1/2;

y = 1/2 - 1/4

Так же приведем данные дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 4. Как следует у нас выходит выражение последующего вида:

y = 2/4 - 1/4;

y = (2 - 1) / 4;

y = 1/4

Ответ: 1/4

2.

2/3 - (2/9 + x) = 1/3;

- (2/9 + x) = 1/3 - 2/3;

- (2/9 + x) = (1 - 2) / 3;

- (2/9 + x) = -1/3;

2/9 + x = 1/3;

x = 1/3 - 2/9

Приведем дроби 1/3 и 2/9 к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет являться число 9. Как следует мы получаем:

x = 3/9 - 2/9;

x = (3 - 2) / 9;

x = 1/9

Ответ: 1/9