Имеет ли корни уравнение x=x:x

x = x : x;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на x, тогда получим:

x ^ 3 = 1/1;

x ^ 3 = 1;

x ^ 3 - 1 = 0;

(x - 1) * (x ^ 2 + x + 1) = 0;

1) x - 1 = 0;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 1;

x = 1;

2) x ^ 2 + x + 1 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант.

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = - 3;

Нет корней;

Ответ: х = 1.