У дома стоят двухколесные велосипеды и авто. у всех транспортных средств

У велика 2 колеса, у автомобиля 4 колеса. Как минимум 1 автомобиль и 1 велосипед у дома стоят, сообразно утверждению.

Рассчитаем сколько колёс останется за вычетом 1-го автомобиля и 1-го велосипеда.

12 - 4 - 2 = 6 (колёс)

Остаётся 6 колёс, это ещё не более одного автомобиля (1 автомобиль и 1 велосипед), или 3 велика. Других вариантов быть не может.

Значит, возможно всего два варианта.

1. 2 автомобиля и 2 велика.

2. 1 автомобиль и 4 велика.

3. Либо всё же нет ни 1-го автомобиля, либо ни 1-го велика, но это противоречит утверждению "У дома стоят двухколесные велики и авто".

Проанализируем утверждения.

1) автомобилей не может быть больше трёх (правильно);

2) велик не может быть один (верно);

3) автомобиль может быть один (правильно);

4) машин и велосипедов может быть поровну (верно).

Всего у дома стоит неведомое число машин и велосипедов.
Мы знаем, что у машины 4 колеса, а у велика - 2. Всего стоит 12 колёс.

Решение

 

Осмотрим следующие утверждения:

 

1. Автомобилей не может быть больше трёх штук - верное утверждение, так как 4 * 3 = 12, а у нас столько колёс всего;
2. Велик не может быть один - верное утверждение, так как если велик будет один, то поделив 10 на 4 мы получим 2.5 машины, что невероятно.
   К этому же выводу можно прийти, если поделить с остатком.
   Остаток выходит 2 колеса, что равняется одному велику;
3. Автомобиль может быть один - верное утверждение, так как если мы поделим 8 на 2, то получим целое число 4 - число оставшихся велосипедов;
4. Машин и велосипедов может быть поровну - так же верное утверждение, поэтому как может быть 2 машины (8 колёс) и 2 велика (4 колеса), а 4 + 8 = 12 - количество колёс всего;
5. Велосипедов может быть три - не верное утверждение, так как 3 велосипеда - значит 6 колёс задействовано, и 6 колёс остаётся.
   Если у нас всего 3 велика, означает остальные колёса приходятся на машины, но у машины - 4 колеса. Мы получаем 1.5 машины, что невероятно.

Ответ

1. Да;
2. Да;
3. Да; 
4. Да;
5. Нет.