Ваня брал у друга книгу и обещал её возвращать через несколько

1. Пусть Ваня в день собирался читать x страничек, а на самом деле успевал прочитать (x + 10) страничек. Он предполагал прочесть книгу за 120 / x дней, а на самом деле прочитал ее за 120 / (x + 10) дней. Возвращал он книгу на денек ранее срока. Сочиняем уравнение:
120 / x - 120 / (x + 10) = 1;
Приведем к общему знаменателю:
120 * (x + 10) - 120 * x = x * (x + 10);
120 * x + 1200 - 120 * x = x^2 + 10 * x;
x^2 + 10 * x - 1200 = 0;
D = 10^2 - 4 * 1 * (- 1200) = 4900 = 70^2;
x1 = (- 10 + 70) / 2 = 30;
x2 = (- 10 - 70) / 2 = - 40 (не имеет смысла);
2. Выходит Ваня читал в день страничек:
30 + 10 = 40;
3. Ответ: 40 страничек.