Разложите на множители а^3+5a^2+a

Для решения задачки необходимо вынести общий множитель за скобки и решить квадратное уравнение.
a ^ 3 + 5 * a ^ 2 + a = a * ( a ^ 2 + 5 * a + 1 ) ;
раздельно осмотрим:
a ^ 2 + 5 * a + 1 ;
D = 25 - 4 = 21 ;
a1 = (- 5 - 21 )/2 ;
a2 = (- 5 + 21 )/2 ;
после решения, данный многочлен можно представить в виде:
a ^ 2 + 5 * a + 1 = ( a - ( 5 + 21)/2 ) * ( a - ( 5 - 21)/2 )) ;
таким образом, полное разложение на множители будет иметь вид:
a ^ 3 + 5 * a ^ 2 + a = a * ( a - ( 5 + 21)/2 ) * ( a - ( 5 - 21)/2 )) .