Решите системы уравнений : a)2xy-y=7; x-5y=2 б)x-2y+1=0; 5xy+y^2=16 , (x^2 -

а) 1. Выразим переменную "х" со второго уравнения через переменную "у": х = 2 + 5у. 2. Подставим в 1-ое уравнение буквенное значение переменной "х": 2 * (2 + 5у) * у - у = 7; (4 + 10у) * у - у = 7; 4у + 10у^2 - у = 7; 10у^2 + (4у - у) - 7 = 0; 10у^2 + 3у - 7 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = 3^2 - 4 * 10 * (- 7) = 9 + 280 = 289 = 17^2; y1 = (- b - D)/2 * a = ( - 3 - 17)/2 * 10 = - 20/20 = - 1; y2 = (- b + D)/2 * a = (- 3 + 17)/2 * 10 = 14/20 = 7/10 = 0,7; 3. Подставим цифровое значение переменной "у" в буквенное значение переменной "х": х1 = 2 + 5 * (- 1); х1 = 2 - 5; х1 = - 3; х2 = 2 + 5 * 0,7; х2 = 2 + 3,5; х2 = 5,5. Ответ: (- 3; - 1), (5,5; 0,7). б) х - 2у = - 1; 5ху + у^2 = 16. 1. х = - 1 + 2у. 2. 5 * (- 1 + 2у) * у + у^2 = 16; (- 5 + 10у) * у + у^2 = 16; - 5у + 10у^2 + у^2 = 16; (10у^2 + у^2) - 5у - 16 = 0; 11у^2 - 5у - 16 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = (- 5)^2 - 4 * 11 * (- 16) = 25 + 704 = 729 = 27^2; y1 = ( - b - D)/2 * a = (- (- 5) - 27)/2 * 11 = (5 - 27)/22 = - 22/22 = - 1; y2 = (- b + D/2 * a = (- (- 5) + 27)/2 * 11 = (5 + 27)/22 = 32/22 = 1 10/22 = 1 5/11; 3. x1 = - 1 + 2 * (- 1); x1 = - 1 - 2; x1 = - 3; x2 = - 1 + 2 * 1 5/11; x2 = - 1 + 2/1 * 16/11; x2 = - 1 + 32/11; x2 = - 1 + 2 10/11; x2 = 1 10/11. Ответ: (- 3;- 1), (1 10/11;1 5/11).