Угадай корень уравнения и сделайте проверку z*z=12-z
Угадай корень уравнения и сделайте проверку z*z=12-z
Задать свой вопросНайти корень уравнения означает решить его.
Решить данное по условию уравнение можно 2-мя методами:
- по аксиоме Виета;
- через дискриминант.
Данное по условию уравнение будем решать через дискриминант. Чтоб решить данное уравнение через дискриминант, нужно выполнить последующие деяния:
- привести уравнение к его стандартному виду: a * x + b * x + c = 0, где a это 1-ый (старший) коэффициент, b - 2-ой (средний коэффициент), c свободный член, а x это переменная;
- отыскать дискриминант по формуле;
- с поддержкою дискриминанта отыскать корешки уравнения;
- сделать проверку, подставив приобретенные корешки в исходное уравнение.
Приведем уравнение к стандартному виду
По условию дано уравнение:
z * z = 12 z.
Выполним деянье умножения в его левой доли и перенесем все слагаемые из правой доли уравнения в левую, приравняв левую часть к 0 (при переносе знаки слагаемых необходимо поменять на обратные):
z = 12 z;
z + z 12 = 0.
Найдем дискриминант
Дискриминант находится по формуле:
D = b - 4 * a * c.
В приобретенном квадратном уравнении a = 1, b = 1, c = - 12, тогда:
D = 1 - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49.
Найдем корни уравнения
Зная дискриминант, корни уравнения можно отыскать по формуле:
x = (- b +/- D)/(2 * a).
Таким образом:
z = (- 1 + 49)/(2 * 1) = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3.
z = (- 1 - 49)/(2 * 1) = (- 1 - 7)/2 = - 8/2 = - 4.
Выполним проверку
В данное по условию уравнение (z * z = 12 z) подставим отысканные нами корешки:
1) z * z= 12 - z;
3 * 3 = 12 3;
9 = 9.
2) z * z = 12 - z;
(- 4) * (- 4) = 12 (- 4);
16 = 12 + 4;
16 = 16.
Ответ: z = 3; z = - 4.
z ^ 2 + z - 12 = 0;
Найдем корни квадратного уравнения:
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b 2 - 4 * a * c = 1 2 - 4 1 (- 12) = 1 + 48 = 49;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = (- 1 - 49)/(2 1) = (- 1 - 7)/2 = - 8/2 = - 4;
x2 = (- 1 + 49)/(2 1) = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3;
Проверка:
Подставим отысканные значения в изначальное выражение z * z = 12 - z, тогда получим:
1) При z = - 4, тогда:
(- 4) * (- 4) = 12 - (- 4);
16 = 16;
Правильно;
2)
При z = 3, тогда:
3 * 3 = 12 - 3;
9 = 9;
Правильно;
Ответ: z = - 4 и z = 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.