У утят и поросят вместе 28 ног и 9 голов. Сколько

Нам нужно отыскать количество поросят, если известно, что у утят и поросят вместе 28 ног и 9 голов.

Решать задачу будем, используя метод

• введем переменную х и у (обозначив за х число поросят, а число утят за у);
• составим систему 2-ух линейных уравнений, исходя из условия задачки;
• решим систему уравнений и найдем число поросят и утят.

Введем переменные и составим систему линейных уравнений

Обозначим х число поросят, тогда число ног у всех поросят можно записать в виде выражения 4х (так как у поросят 4 ноги);

а за у число утят. У утят 2 ноги, означает число ног у всех утят 2у.

Составим систему уравнений.

Исходя из условия, что общее число ног 28, составим уравнение:

4х + 2у = 28.

Число голов, что у поросят, что у утят по одной. Общее число голов 9:

х + у = 9.

Получаем систему:

4х + 2у = 28;

х + у = 9.

Решать систему уравнений будем способом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

4х + 2у = 28;

у = 9 х;

Подставим в 1-ое уравнение системы заместо у выражения 9 х и решим приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

Система:

4х + 2(9 х) = 28;

у = 9 х.

Решаем линейное уравнение:

4х + 18 2х = 28;

Перенесем в правую часть уравнение слагаемое 18, при переносе поменяем символ слагаемого на обратный.

4х 2х = 28 18;

Приведем сходственные:

2х = 10;

х = 10 : 2;

х = 5.

Система:

х = 5;

у = 9 х.

Подставим во 2-ое уравнение системы отысканное значение переменной х и найдем значение переменной у.

Система:

х = 5;

у = 9 5 = 4;

Итак, число поросят 5, а число утят 4.

Ответ: 5 поросят; 4 утят.

Обозначим количество утят как x, а количество поросят как y, тогда количество всех утят и поросят вкупе можно записать в виде уравнения:

x + y = 9.

Так как у утят по 2 лапы, а у поросят по 4, то количество всех лап утят и поросят можно записать в виде уравнения:

2 * x + 4 * y = 28.

Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными:

x + y = 9;

2 * x + 4 * y = 28.

В первом уравнении выразим x:

x = 9 y.

Приобретенное выражение подставим во второе уравнение и решим приобретенное уравнение с одной переменной:

2 * (9 y) + 4 * y = 28;

2 * 9 2 * y + 4 * y = 28;

18 2 * y + 4 * y = 28;

2 * y + 4 * y = 28 18;

2 * y = 10;

y = 10/2 (по пропорции);

y = 5 штук.

Ответ: 5 поросят.