Решите уравнение: 1) (x^2-5x)+5-x=0; 2) 3x^2-18x+(6-x)=0; 3) x^2-9x-(x-9)=0; 4) 4x-x^2-(2x-8)=0;

Все эти квадратные уравнения будем решать по формулам дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = (- b D)/(2a).

1) (x^2 - 5x) + 5 - x = 0;

x^2 5x + 5 x = 0;

x^2 6x + 5 = 0;

D = (- 6)^2 4 * 1 * 5 = 36 20 = 16; D = 4;

x1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1.

Ответ. 5; 1.

2) 3x^2 - 18x + (6 - x) = 0;

3x^2 18x + 6 x = 0;

3x^2 19x + 6 = 0;

D = (- 19)^2 4 * 3 * 6 = 361 72 = 289; D = 17;

x1 = (19 + 17)/(2 * 6) = 36/12 = 3;

x2 = (19 - 17)/6 = 5/6.

Ответ. 3; 5/6.

3) x^2 - 9x - (x - 9) = 0;

x^2 9x x + 9 = 0;

x^2 10x + 9 = 0;

D = (- 10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 36 = 64; D = 8;

x1 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9;

x2 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1.

Ответ. 1; 9.

4) 4x - x^2 - (2x - 8) = 0;

4x x^2 2x + 8 = 0;

-x^2 + 2x + 8 = 0;

x^2 2x 8 = 0;

D = (- 2)^2 - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36; D = 6;

x1 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (2 - 6)/2 = - 4/2 = - 2.

Ответ. - 2; 4.