В классах 8а и 8б всего 54 человека. Каждый ученик 8а

В классах 8а и 8б всего 54 человека. Каждый ученик 8а приятельствует с 4-мя воспитанниками 8б, а каждый ученик 8б дружит с пятью воспитанниками 8а. Сколько воспитанников в каждом классе?

Введем безызвестную x

Пускай количество воспитанников класса которое приятельствует с учениками другого класса - х.

Из условия задачки знаменито, что в 8а классе каждый воспитанник приятельствует с 4 учениками 8б класса, а в 8б c 5 воспитанниками, исходя из этого запишем:

• 4 * x количество воспитанников в 8a;
• 5 * x - количество воспитанников в 8б;

Составим и решим уравнение

Так как в обоих классах в сумме 54 ученика, можем записать уравнение суммы через x и отыскать неведомую маршрутом привода сходственных:

• 4 * x + 5 * x = 54;
• 9 * x = 54;
• x = 6;

Выходит 6 воспитанников класса приятельствует с воспитанниками иного класса.

Найдём количество учеников в каждом классе

Из ранее полученных выражений (4*x и 5*x) можем отыскать количество воспитанников в каждом классе подставив значение x:

• 4 * x = 4 * 6 = 24 в классе 8а;
• 5 * x = 5 * 6 = 30 в классе 8б;

В классах 8а и 8б 24 и 30 воспитанников соответственно.

Предположим, что количество воспитанников каждого класса которое приятельствует с учениками иного класса одинаково: х.

Поскольку в 8а классе каждый воспитанник дружит с 4 учениками 8б класса получим:

4 * х.

Так как в 8б классе каждый воспитанник приятельствует с 5 воспитанниками 8а класса получим:

5 * х.

х + 54 - х = 4 * х + 5 * х.

54 = 9 * х.

х = 54 / 9.

х = 6 человек.

В таком случае, в 8а классе будет следующее число воспитанников:

4 * 6 = 24 воспитанника.

В 8б классе будет:

5 * 6 = 30 учеников.

Ответ:

24 и 30 воспитанников соответственно.