В начале 2015 года в шкафу у Артёма стояло 33 книжки,

Для решения этой задачки нам надобно поочередно осмотреть, какие конфигурации в общем количестве книжек и в количестве прочитанных книжек, произошли в период с 1 января до 23 февраля.

Составление системы уравнений

Примем последующие обозначения:

• х - прочитанные книжки на 1 января;
• у - непрочитанные книги на 1 января;
• N = х + у - общее количество книжек на 1 января, N = 33;

1-ое уравнение:

х + у = 33;(1)

1. После того, как Артем прочел 4 книжки, это соотношение стало:
(х + 4) + (у - 4) = 33;
2. После того, как Артему подарили 3 книжки, это соотношение стало:
(х + 4) + (у - 4 + 3) = 33 + 3;
(х + 4) + (у - 1) = 36;
3. В этот момент прочитанных книжек стало в 2 раза больше, чем непрочитанных:

2-ое уравнение:

х + 4 = 2(у - 1);(2)

Получили систему их 2-ух уравнений (1) и (2);

Решение системы уравнений

х + у = 33;(1)
х + 4 = 2(у - 1);(2)

Из (1) получим:
у = 33 - х;

Подставим значение у в уравнение(2):
х + 4 = 2(33 - х - 1);
3х = 60;
х = 20;

Ответ: В начале 2015 года в шкафу у Артёма было 20 прочитанных книжек.

Решается системой уравнений:
Х - кол-во прочитанных на начало года книжек:
тогда Y - непрочитанных.
Получаем на начало года: X + Y = 33
До 23.02 прочитано 4 книги - отражаем итог:
( х + 4 ) + ( Y - 4 ) = 33
23.02 подарили 3 непрочитанные книги:
(х + 4 ) + ( y - 4 + 3 ) = 33 + 3;
И вечерком Артем увидел, что прочитанных (уже х+4) больше в два раза чем непрочитанных (теснее y - 4 + 3): х + 4 = 2 * ( y - 4 + 3 );
Упрощаем оба уравения и получаем итог:
x + y = 33 и х + 4 = 2 * ( y - 1 );
вычитаем 1-е уравнение из 2-го:
х + 4 - ( х + y ) = 2 * ( y - 1 ) -33;
4 - y = 2 * y - 2 - 33;
39 = 3 * y;
y = 13;
x = 23.
Ответ: на начало года у Артема было 20 прочитанных и 13 непрочитанных книжек.