На доске были записаны три целых числа. Ваня подсчитал их сумму

Результат, поученный Ваней число четное (100). Получить четное число при сложении 3-х целых чисел популярно только тогда, когда все три числа будут четными, или одно четное и два нечетных.

Итог, приобретенный Борей при творении этих 3-х чисел, заканчивается на 1, т.е. число нечетное. Получить нечетное число при творении 3-х чисел можно, только если все три числа нечетные.

Вывод Ваня или Боря ошиблись в подсчете.