Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями :а)1:4:7:10:13:...: б) 3:0:-3:-6:-9:...: в) 4:9:16:25:...?

Арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему, сложенному с одним и тем же числом.

а) 1; 4; 7; 10; 13; - чтобы из 1 получить число 4, надобно к 1 прибавить 3:

1 + 3 = 4 означает, надобно к каждому предшествующему число добавлять 3 и обязано получаться следующее число;

4 + 3 = 7; 7 + 3 = 10; 10 + 3 = 13 получаем числа нашей последовательности, означает это арифметическая прогрессия.

б) 3; 0; - 3; - 6; - 9;

0 3 = - 3 это число будем прибавлять к каждому предшествующему (это разность арифметической прогрессии);

- 3 3 = - 6; - 6 3 = - 9 это арифметическая прогрессия.

в) 4; 9; 16; 25;

9 4 = 5;

9 + 5 = 14 а у нас в последовательности стоит число 16, означает эта последовательность не является арифметической прогрессией.