Необходимо разложить 17 игрушек так, чтоб в каждой коробке было различное

Сначала кладем в первую коробку 1 игрушку, затем во вторую 2, в третью 3, в четвертую 4, а в пятую 5.

В таком случае, общее количество игрушек будет одинаково:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 игрушек.

Поскольку всего у нас есть 17 игрушек, а в каждой коробке обязано быть различное количество игрушек, наибольшее количество коробок будет одинаково 5.

В таком случае остаток игрушек составит:

17 - 15 = 2 игрушки.

Мы можем их доложить в 2 заключительных коробки по одной игрушке.

В таком случае получим:

1 1.

2 2.

3 3.

4 5.

5 6.

1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17 игрушек.

Ответ:

5 коробок.