Теплоход прошел 12 км по течению реки и 10 км против

Для решения задачи составим уравнение, в котором скорость теплохода в стоячей воде отметим как х км/ч.
В таком случае, скорость по течению составит: х + 2 км/ч.
Скорость против течения составит: х - 2 км/ч.
Получим последующее уравнение:
12 / (х + 2) + 10 / (х - 2) = 1.
12 * х - 24 + 10 * х + 20 / (х + 2) * (х - 2) = 1.
22 * х - 4 = х^2 - 4.
- х^2 + 22 * х - 4 + 4 = 0.
х^2 - 22 * х = 0.
х * (х - 22) = 0.
х = 0.
х - 22 = 0.
х = 22.

Ответ:
Скорость теплохода в стоячей воде сочиняет 22 км/ч.